国内信用证的申请流程一般包括以下步骤：

1. 申请人填写信用证申请书并提供相关资料，如合同、发票、装箱单等。

2. 申请人向开证行提供担保，如保证金、保函等。

3. 开证行审核申请人提供的资料和担保，确认申请人的资信状况和交易合法性。

4. 开证行根据申请人的需求和条件，开立信用证，并将信用证通知受益人的银行。

5. 受益人收到信用证通知后，确认信用证的内容和条款是否符合合同要求。

6. 受益人按照信用证的要求进行交单，如装船单据、发票、保险单等。

7. 开证行审核交单是否符合信用证的要求，如符合要求，则向受益人支付货款。

8. 开证行向申请人收取相关费用，如开证费、修改费、议付费等。

需要注意的是，不同的银行和交易方式可能会有不同的申请流程和要求，具体操作应根据实际情况而定。

申请人与开证行的义务和责任：

申请人对开证行承担三项主要义务：

(1)申请人必须偿付开证行为取得单据代表代向受益人支付的贷款。在他付款前，作为物权凭证的单据仍属于银行。

(2)如果单据与信用证条款相一致而申请人拒绝"赎单"，则其作为担保的存款或帐户上已被冻结的资金将归银行所有。

(3)申请人有向开证行提供开证所需的全部费用的责任。

开证行对申请人所承担的责任：

首先，开证行一旦收到开证的详尽指示，有责任尽快开证。其次，开证行一旦接受开证申请，就必须严格按照申请人的指示行事。

国际信用证是在国家上有交易需要的商人主体需要办理的，与其他证件办理流程一样，首先需要按照规定，提出办理请求，受理机构需要在限定时间内得出是否受理的结论，如果不受理，还需要表明原因。

国内和国际信用证的区别：

4、大类相同、小类大不相同：

国内信用证的种类就《结算办法》而言，首先限定在跟单信用证这个范围之内，主要有下列三种跟单信用证：即期付款信用证、延期付款信用证、议付信用证。没有小类之分。

国际信用证的种类就《统一惯例》而言，首先限定在一切跟单信用证及备用信用证这个范围之内，主要有以下五种信用证：即期付款信用证、延期付款信用证、承兑信用证、议付信用证及备用信用证。