医院一般可以开具以下诊断证明书：1. 急性疾病：如急性胃炎、急性上呼吸道感染等。2. 慢性疾病：如高血压、糖尿病、类风湿关节炎等。3. 传染病：如流感、肝炎、结核等。4. 肿瘤疾病：如肺癌、乳腺癌、结肠癌等。5. 外伤：如骨折、、创伤等。6. 手术：如阑尾炎手术、剖腹产等。
不同的医院和地区可能对开具诊断证明书的病种有所不同，具体情况可以咨询当地医院或相关部门了解。在申请诊断证明书时，需要提供相关的病历资料和身份证明，同时需要说明诊断证明书的用途，确保合法合规。
如果找不到当时的医生，哪怕是你带着病历找到同一个科室的其他医生，他是有理由拒绝为你开具的，因为诊断证明理论上必须由当时看诊的医生开具。但是有些医生会顺便给你开了，而大多数医生可能不会这样做，毕竟涉及法律责任。所以你等那位医生上班时再来。
根据《关于贯彻执行〈中华人民共和国劳动法〉若干问题的意见》(劳部发[1995]309号)第五十九条规定，职工患病或非因工负伤期间，在规定的医疗期间内由企业按有关规定支付其病假工资或疾病救济费，病假工资或疾病救济费可以低于当地工资标准支付，但不能低于工资标准的80％。